Question

如圖為7×7的網格（小正方形的邊長為1）按下列要求畫圖：
（1）畫出一個格點△ABC（頂點都在網格格點上的三角形稱格點三角形），使AB=5，AC=，BC=4；
（2）求出點A到邊BC的距離．

Answer 1

解：（1）看作是4、1為直角邊的直角三角形的斜邊．
4可看作是以4和4為直角邊的直角三角形的斜邊，從而可畫出三角形．

AB=5，AC=，BC=4；
△ABC符合要求．

（2）△ABC的面積為：×5×4=10，
點A到邊BC的距離為：10×2÷4=．
分析：（1）關鍵是找出，4的長度，可利用勾股定理求出這些長度，從而畫出三角形；
（2）根據三角形面積公式可求點A到邊BC的距離．
點評：本題考查勾股定理的應用，關鍵是用勾股定理找出，4的長度，從而畫出符合要求的三角形．