如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平行∠ABC．
(1)求證：AB＝AD；
(2)若AD＝2，∠C＝
，求梯形ABCD的周長．
|
(1)證明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC． ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC． ∴∠ABD＝∠ADB，AB＝AD． (2)解法一：∵AB＝AD，∠ABC＝∠C＝ ∴∠DBC＝ ∴BC＝2CD＝2AD＝4，即梯形周長＝10． 解法二：過點D作DE∥AB交BC于E． ∵AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形 ∵AD＝2，∴BE＝2，AB＝DE＝CD＝2． ∵∠C＝ ∴梯形周長＝10． 解法三：延長BA、CD交于點P． ∵AB＝CD，∴∠ABC＝∠C＝ ∵AD∥BC，∴∠PAD＝∠ABC＝ ∴△PAD為等邊三角形． AD＝AP＝AB＝ ∵AD＝2，∴BC＝4． ∴梯形周長＝10． |
科目：初中數學 來源： 題型：
，| 10 |
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．
，∠BDC＝
．∵AD＝2，
，△DEC為等邊三角形，∴CE＝2
，△PBC是等邊三角形，BC＝BP．
，∠ADP＝∠C＝
．
BP．
3、如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，則此等腰梯形的周長為（ ）
如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠DBC=
13、如圖，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm，則梯形的周長為
如圖，已知等腰梯形ABCD是由三個邊長為2的全等的正三角形圍成的，則等腰梯形ABCD的面積是