Question

甲、乙兩農戶各有兩塊土地（如圖所示），今年這兩個農戶決定共同投資開發一個新的項目，需要將這四塊土地換成一塊土地，而這塊地的寬為a+c米，為了使換的土地與原四塊土地面積和形狀相同，交換后的土地的長應該是　　米．

 

Answer 1

【答案】

a+b

【解析】

試題分析：由圖可得四塊土地的面積為a²+bc+ac+ab，此式可分解因式為（a+b）（a+c），據此可得解．

解：由題意得，四塊土地的面積為a²+bc+ac+ab，

∴所換的土地的面積=a²+bc+ac+ab=a（a+b）+c（a+b）=（a+b）（a+c），

∵這塊地的寬為a+c米，

∴這塊地的長為a+b．

故答案為：a+b．

考點：相似多邊形的性質．

點評：此題主要考查分解因式的應用，讀懂題意，列出代數式是關鍵．