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如圖，若點M是軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥軸，分別交函數（）和（）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ．則下列結論：

①∠POQ可能等于90º；

②；

③當＝0時，OP＝OQ；

④△POQ的面積是．

其中一定正確的是（   ）

A．①②       B．②③      C．①③       D．①④

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據反比例函數的性質，，以及△POQ的面積依次分析即可.

①當PM=MO=MQ時，∠POQ=90°，本小題正確；

②根據圖形可得：，，而PM，QM為線段一定為正值，故，本小題錯誤；

③當＝0時，OP＝OQ，本小題正確；

④，，

△POQ的面積，

∴△POQ的面積是，本小題錯誤；

故選C.

考點：本題考查的是反比例函數的圖象

點評：解答本題的關鍵是根據反比例函數的性質得出，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，E點為x軸正半軸上一點，⊙E交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，P點為劣弧
BC
上一個動點，且A（-1，0），E（1，0）．
（1）如圖1，求點C的坐標；
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（2）如圖2，連接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q點，當P點在運動時，線段AQ的長度是否發生變化；若不變求出其值，若發生變化，求出變化的范圍；
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（3）如圖3，連接PD，當P點在運動時（不與B、C兩點重合），給出下列兩個結論：①
PC+PD
PA
的值不變，②
PA+PC+PD
PO
的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你判斷哪一個是正確的，并求其值．
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科目：初中數學 來源：2013屆浙江建德李家鎮初級中學九年級上期中考試數學試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，若點M是軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥軸，分別交函數（）和（）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ．則下列結論：

①∠POQ可能等于90º；
②；
③當＝0時，OP＝OQ；
④△POQ的面積是．
其中一定正確的是（   ）

A．①② B．②③C．①③D．①④

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年九年級數學元月調考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，E點為x軸正半軸上一點，⊙E交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，P點為劣弧上一個動點，且A（-1，0），E（1，0）．
（1）如圖1，求點C的坐標；

（2）如圖2，連接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q點，當P點在運動時，線段AQ的長度是否發生變化；若不變求出其值，若發生變化，求出變化的范圍；

（3）如圖3，連接PD，當P點在運動時（不與B、C兩點重合），給出下列兩個結論：①的值不變，②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你判斷哪一個是正確的，并求其值．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（山東臨沂卷）數學（帶解析） 題型：單選題

如圖，若點M是軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥軸，分別交函數和的圖象于點P和Q，連接OP和OQ．則下列結論正確的是

A．∠POQ不可能等于90°　　B．　　
C．這兩個函數的圖象一定關于軸對稱D．△POQ的面積是

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