Question

二次函數y=ax²﹣2ax+3的圖象與x軸有兩個交點，其中一個交點坐標為（﹣1，0），則一元二次方程ax²﹣2ax+3=0的解為　

Answer 1

x₁=﹣1，x₂=3　．

【考點】拋物線與x軸的交點．

【分析】根據題意把x=﹣1代入ax²﹣2ax+3=0求出a，得到關于x的一元二次方程，解方程得到答案．

【解答】解：根據題意，x=﹣1是ax²﹣2ax+3=0的根，

∴a=﹣1，

一元二次方程﹣x²+2x3=0的解為：x₁=﹣1，x₂=3，

故答案為：x₁=﹣1，x₂=3．

【點評】本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，掌握二次函數與一元二次方程的關系是解題的關鍵，方程ax²+bx+c=0的兩根就是拋物線y=ax²+bx+c與x軸交點的橫坐標．