Question

如圖，△DEF與△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是

1. A.
   1：6
2. B.
   1：5
3. C.
   1：4
4. D.
   1：2

Answer 1

C
分析：根據(jù)兩三角形為位似圖形，且點(diǎn)O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，求出兩三角形的位似比，根據(jù)面積之比等于位似比的平方即可求出面積之比．
解答：∵△DEF與△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，
∴兩圖形的位似之比為1：2，
則△DEF與△ABC的面積比是1：4．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了位似變換，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方．