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如圖，△ABC與△DEF相似，∠B、∠E為鈍角，求未知邊x、y的長度．
分析：由△ABC與△DEF相似，∠B、∠E為鈍角，可知當
AB
DE
=
BC
EF
=
AC
DF
，即
14
y
=
16
8
=
24
x
時，△ABC∽△DEF與當
AB
EF
=
BC
DE
=
AC
DF
，即
14
8
=
16
y
=
24
x
時，△ABC∽△FED，繼而求得答案．
解答：解：∵△ABC與△DEF相似，∠B、∠E為鈍角，
∴∠B=∠E，
∴當
AB
DE
=
BC
EF
=
AC
DF
，即
14
y
=
16
8
=
24
x
時，△ABC∽△DEF，
解得：x=12，y=7；
當
AB
EF
=
BC
DE
=
AC
DF
，即
14
8
=
16
y
=
24
x
時，△ABC∽△FED，
解得：x=
96
7
，y=
64
7
，
∴x=12，y=7或x=
96
7
，y=
64
7
．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△ADC關于直線AC對稱，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，△ABC與△ADE是兩個大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一條直線上，連接CD．
（1）證明：△ABE≌△ACD；
（2）CD與BE是否垂直？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為（　　）
A、
3
：1
B、
2
：1
C、5：3
D、不確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC與△ABD都是等邊三角形，點E，F(xiàn)分別在BC，AC上，BE=CF，AE與BF交于點G．
（1）求∠AGB的度數(shù)；
（2）連接DG，求證：DG=AG+BG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，△A′B′C′與△A″B″C″關于直線EF對稱．
（1）畫出△ABC和直線EF；
（2）若直線MN和EF相交于點O，直線MN、EF所夾的銳角設為α，猜想∠BOB″與α之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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同步練習冊答案
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