Question

20、不解方程，判斷所給方程：①x²+3x+7=0；②x²+4=0；③x²+x-1=0中，有實數根的方程有（　　）

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

Answer 1

分析：計算各選項中方程的根的判別式△的符號后，判斷根的情況．

解答：解：①、方程x²+3x+7=0的△=b²-4ac=9-28=-19＜0，∴沒有實數根；
②、方程x²+4=0的△=b²-4ac=0-16=-16＜0，∴方程沒有實數根；
③、x²+x-1=0的△=b²-4ac=1+4=5＞0，∴有實數根．
故本題選B．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．