Question

不解方程，判斷所給方程：①x²+3x+7=0；②x²+4=0；③x²+x-1=0中，有實(shí)數(shù)根的方程有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：計(jì)算各選項(xiàng)中方程的根的判別式△的符號(hào)后，判斷根的情況．
解答：解：①、方程x²+3x+7=0的△=b²-4ac=9-28=-19＜0，∴沒有實(shí)數(shù)根；
②、方程x²+4=0的△=b²-4ac=0-16=-16＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根；
③、x²+x-1=0的△=b²-4ac=1+4=5＞0，∴有實(shí)數(shù)根．
故本題選B．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．