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如圖平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB=7，AC=10，△ABO周長為16，那么對角線BD的長等于


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    8
D
分析：根據平行四邊形的性質得出AC=2OA=10，BD=2OB，求出OA，根據已知得出OA+OB=9，求出OB，即可求出答案．
解答：∵AB=7，AC=10，△ABO周長為16，
∴AB+OA+0B=16，
∴OA+OB=9，
∵平行四邊形ABCD，
∴AC=2OA=10，BD=2OB，
∴OA=5，
∴OB=4，
∴BD=8，
故選D．
點評：本題主要考查對平行四邊形的性質，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能根據平行四邊形的性質求出OA、OB的長是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點F，DF=2
（1）求證：D是EC中點；
（2）求FC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度數；
（2）DE的長．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇淮安平橋中學初三10月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖,平行四邊形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF的長為    ★    

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點F，DF=2
（1）求證：D是EC中點；
（2）求FC的長．

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如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度數；
（2）DE的長．

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