Question

已知拋物線y＝2x²＋bx－2經(jīng)過點A(1，0)．

(1)求b的值；

(2)設P為此拋物線的頂點，B(a，0)(a≠1)為拋物線上一點，Q是坐標平面內(nèi)的點，如果以A，B，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形，試求線段PQ的長．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)b＝0． 　　(2)由(1)知y＝2x2－2，∴拋物線的頂點P(0，－2)． 　　∵B(a，0)(a≠0)為拋物線上的點，∴2a2－2＝0， 　　解得a1＝－1，a2＝1(舍去)，∴B(－1，0)． 　　①當點Q在y軸上時， 　　∵四邊形QBPA為平行四邊形，可得QO＝OP＝2， 　　∴PQ＝4． 　　②當點Q在第四象限時， 　　∵四邊形QPBA為平行四邊形， 　　∴PQ＝AB＝2． 　　③當Q在第三象限時，PQ＝2．