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已知拋物線y＝2x2－3x＋m與x軸交于A、B兩點．且線段AB的長為．

(1)

求m的值．

(2)

若拋物線頂點為P，求△ABP的面積．

答案：
解析：

(1)

　　設A(x1，0)B(x2，0)

　　因為x1、x2是方程2x2－3x＋m＝0的兩根，

　　所以x1＋x2＝　x1·x2＝

　　∵AB＝

　　∴｜x1－x2｜＝

　　即＝

　　∴(x1－x2)2＝

　　(x1＋x2)2－4x1x2＝

　　∴－4×＝

　　解得m＝1

(2)

　　由(1)知m＝1，故拋物線為y＝2x2－3x＋1，配方，得y＝2－，故頂點P的坐標為

　　畫出草圖作PM⊥x軸于M，

　　∴PM＝＝

　　∴S△ABP＝AB·PM＝××＝


練習冊系列答案
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已知拋物線y＝2x2＋bx－2經過點A(1，0)．

(1)求b的值；

(2)設P為此拋物線的頂點，B(a，0)(a≠1)為拋物線上一點，Q是坐標平面內的點，如果以A，B，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形，試求線段PQ的長．

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已知拋物線y＝2x2－4x－6．

(1)將拋物線的表達式化成y＝a(x－h)2＋k的形式，并畫出它的圖象；

(2)在圖中標出它的對稱軸及與x軸、y軸的交點坐標．

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如圖，已知拋物線y＝2x2－4x＋m與x軸交于不同的兩點A、B，其頂點是C，點D是拋物線的對稱軸與x軸的交點．

(1)求實數m的取值范圍；

(2)求頂點C的坐標和線段AB的長度(用含有m的式子表示)；

(3)若直線分別交x軸、y軸于點E、F，問△BDC與△EOF是否有可能全等，如果可能，請證明；如果不可能，請說明理由．

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同步練習冊答案
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