Question

三角形兩邊長是3和8，第三邊是方程x²-11x+28=0的解，則這個(gè)三角形的周長是（　　）

A．15

B．18

C．15或18

D．不能確定

Answer 1

分析：求出方程的解，再看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，若符合求出即可．

解答：解：x²-11x+28=0，
（x-4）（x-7）=0，
x-4=0，x-7=0，
x₁=4，x₂=7，
當(dāng)x=4時(shí)，3+4＜8不符合三角形三邊關(guān)系定理，
當(dāng)x=7時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系定理，即此時(shí)三角形的周長是7+3+8=18，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程和三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出符合的第三邊的長．