Question

三角形兩邊長是3和4，第三邊的長是方程x²-4x+3=0的根，則該三角形的周長為（　　）

A．10

B．8

C．10或8

D．以上都不對

Answer 1

分析：利用因式分解法求出已知方程的解，利用三角形的三邊關系判斷出滿足題意的解，即為第三邊，即可求出該三角形的周長．

解答：解：方程x²-4x+3=0，
因式分解得：（x-1）（x-3）=0，
可得x-1=0或x-3=0，
解得：x=1，或x=3，
當x=1時，1，3，4不能構成三角形；
當x=3時，三角形三邊長為3，3，4，此時三角形周長為3+3+4=10．
故選A

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三邊關系，求出方程的解是解本題的關鍵．