Question

要用半徑為1的圓形鐵片截出一個最大的正方形，這個正方形的邊長為（　　）

• A、

  2

  2

• B、1
• C、

  2

• D、2

Answer 1

分析：要使截得的正方形最大，則這個正方形是圓的內接正方形，連接OA，OB得到等腰直角三角形，利用勾股定理求出正方形的邊長．

解答：解：如圖：
要使截得的正方形最大，則ABCD應是⊙O的內接正方形，
連接OA，OB，在直角三角形AOB中，AB=

OA2+OB2

=

2

．
故選C．

點評：本題考查的是正多邊形和圓，根據題意得到的正方形是圓的內接正方形，然后連接圓心和正方形的兩個相鄰頂點，得到直角三角形，用勾股定理求出正方形的邊長．