Question

如圖，O是直線BF上的一點，OA⊥OE，OE平分∠FOC，∠AOF=130°，則∠AOC=________°．

Answer 1

50
分析：根據鄰補角的定義，可求得∠AOB的度數，進而可以求得∠EOF的度數，即可得到∠COE的度數．
解答：∵∠AOB=180°-∠AOF=180°-130°=50°，
∴∠EOF=180°-∠AOB-∠AOE=180°-50°-90°=40°；
又∵OE平分∠FOC，
∴∠COE=∠EOF=40°，
∴∠AOC=90°-∠COE=90°-40°=50°．
點評：根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．