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 如圖,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,則圖中等腰三角形有_________個.

 

【答案】

3

【解析】∵∠C=72°,∠DBC=36°,∠A=36°,

∴∠ABD=180°-72°-36°-36°=36°=∠A,

∴AD=BD,△ADB是等腰三角形,

∵根據三角形內角和定理知∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠C,

∴BD=BC,△BDC是等腰三角形,∵∠C=∠ABC=72°,

∴AB=AC,△ABC是等腰三角形.故圖中共3個等腰三角形.

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,36個面積為1的小等邊三角形拼成一個大等邊三角形,則圖中△ABC面積為(  )
A、22
B、21
C、20
D、12
3

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科目:初中數學 來源:2011年廣東省汕頭市八年級第一學期期末考試試數學卷 題型:填空題

如圖,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,則圖中等腰三角形有_____________個.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

我們知道“在三角形每一頂點處各取一個外角,它們的和就是這個三角形的外角和”.如圖7-36,完成下列問題.

圖7-36

(1)你能求出三角形的外角和等于多少嗎?證明你的結論.

(2)如果將三角形三條邊都向兩邊延長,并在每兩條延長線上任取兩點連結起來,那么在原三角形外又得到三個新三角形,如圖所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?

(3)請用(1)的結論證明(2)的猜想.

(4)對于(2)的證明你還有其他的方法嗎?請寫出來與同伴交流.

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我們知道“在三角形每一頂點處各取一個外角,它們的和就是這個三角形的外角和”.如圖7-36,完成下列問題.

圖7-36

(1)你能求出三角形的外角和等于多少嗎?證明你的結論.

(2)如果將三角形三條邊都向兩邊延長,并在每兩條延長線上任取兩點連結起來,那么在原三角形外又得到三個新三角形,如圖所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?

(3)請用(1)的結論證明(2)的猜想.

(4)對于(2)的證明你還有其他的方法嗎?請寫出來與同伴交流.

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