Question

如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直線CD于點M．則∠3=

1. A.
   60°
2. B.
   65°
3. C.
   70°
4. D.
   130°

Answer 1

B
分析：根據鄰補角的性質與∠1=50°，求得∠BGH=180°-50°=130°，由GM平分∠HGB交直線CD于點M，得出∠BGM的度數，根據同位角相等，兩直線平行，得到AB∥CD，從而利用平行線的性質求得∠3的度數．
解答：∵∠1=50°，
∴∠BGH=180°-50°=130°，
∵GM平分∠HGB，
∴∠BGM=65°，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠BGM=65°（兩直線平行，內錯角相等）．
故選B．
點評：本題主要考查了平行線的性質，兩直線平行，內錯角相等；以及平行線的判定方法，同位角相等，兩直線平行．