Question

21、如圖，直線EF分別與AB，CD交于點G，H，∠1=50°，∠2=50°．說明AB∥CD的理由．

Answer 1

分析：由已知∠1=50°，∠2=50°，得到∠1=∠2，又根據對頂角相等得，∠GHD=∠AGH，由平行線的判定內錯角相等，兩直線平行，證得AB∥CD．

解答：解：∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2（等量代換），
∠1=∠AGH（對頂角相等），
∠2=∠GHD（對頂角相等），
∴，∠GHD=∠AGH（等量代換），
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．

點評：此題用內錯角相等證兩直線平行，關鍵是通過對頂角相等推出內錯角相等．