Question

將拋物線y=x²先向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到的拋物線的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：易得新拋物線的頂點，根據頂點式及平移前后二次項的系數不變可得新拋物線的解析式．
解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向上平移2個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，2）；
可設新拋物線的解析式為y=（x-h）²+k，代入得：y=（x+1）²+2．
故答案為：y=（x+1）²+2．
點評：考查了二次函數圖象與幾何變換，拋物線平移不改變二次項的系數的值，解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標．上下平移拋物線時，頂點的橫坐標不變，而縱坐標發生了改變，向上平移時，縱坐標增加，向下平移時縱坐標減小；左右平移拋物線時，頂點的縱坐標不變，而橫坐標發生了改變，向右平移時，橫坐標增加，向左平移時橫坐標減小．