Question

把一個長、寬、高分別為9cm，6cm，4cm的長方體鐵塊和一個棱長為6cm的正方體鐵塊熔化，煉成一個底面直徑為25cm的圓柱體．原長方體鐵塊的體積是

216

cm³，原正方體鐵塊的體積是

216

cm³，設要熔煉的圓往體的高為xcm，則圓柱體的體積是

432

cm³，因此可列方程為

π•（

25

2

）x=432

．

Answer 1

分析：根據長方體的體積和正方體的體積公式分別進行計算即可求出原長方體鐵塊的體積和原正方體鐵塊的體積，再把兩者加起來就是圓柱體的體積，再根據圓柱體的體積公式列出方程即可．

解答：解：根據題意得：
長方體鐵塊的體積是9×6×4=216cm³；
原正方體鐵塊的體積是6³=216cm³；
則圓柱體的體積是216+216=432cm³；
可列方程為π•（

25

2

）x=432．
故答案為：216，216，432，π•（

25

2

）x=432．

點評：此題考查了一元一次方程解決實際問題，用到的知識點為：長方體的體積公式=長×寬×高，正方體的體積公式=棱長×棱長×棱長，圓柱體的體積=π×半徑²×高．根據相應的體積公式得到相應的等量關系是解決本題的關鍵．