Question

下列各命題中，假命題的個數為（　　）
①面積相等的兩個三角形是全等三角形；②三個角對應相等的兩個三角形是全等三角形；
③全等三角形的周長相等；④有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是全等三角形．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據全等三角形全等的性質可判斷③的正誤，據全等三角形全等的判定方法可判斷①②④的正誤，即可得解．

解答：解：①面積相等的兩個三角形不一定重合，所以不一定全等，故此選項是假命題；
②角應相等的兩個三角形，邊不一定相等，兩三角形也不一定全等；故此選項是假命題；
③全等三角形的周長相等，根據全等三角形性質是正確的，故此選項正確，是真命題；
④有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形，滿足SSA時不能證明三角形全等的，故此選項是假命題，
故假命題有3個，
故選：C．

點評：本題考查三角形全等的判定及性質，熟練掌握全等三角形的性質和判定方法是解題的關鍵．