【題目】在一個不透明的布袋中，有
個紅球，
個白球，這些球除顏色外都相同．
（1）攪勻后從中任意摸出個球，摸到紅球的概率是________；
（2）攪勻后先從中任意摸出個球（不放回），再從余下的球中任意摸出個球．求兩次都摸到紅球的概率．（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現的結果）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小方與小輝在玩軍棋游戲，他們定義了一種新的規則，用軍棋中的“工兵”、“連長”、“地雷”比較大小，共有6個棋子，分別為1個“工兵”，2個“連長”，3個“地雷”游戲規則如下：①游戲時，將棋反面朝上，兩人隨機各摸一個棋子進行比賽，先摸者摸出的棋不放回；②“工兵”勝“地雷”，“地雷”勝“連長”，“連長”勝“工兵”；③相同棋子不分勝負．
（1）若小方先摸，則小方摸到“排長”的事件是 ；若小方先摸到了“連長”，小輝在剩余的5個棋子中隨機摸一個，則這一輪中小方勝小輝的概率為 ．
（2）如果先拿走一個“連長”，在剩余的5個棋子中小方先摸一個棋子，然后小輝在剩余的4個棋子中隨機摸一個，求這一輪中小方獲勝的概率 ．
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【題目】如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．
（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．
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【題目】甲、乙兩隊參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程
（米）與時間
（秒）之間的函數圖象如圖所示，請你根據圖象判斷，下列說法正確的是（ ）
A. 乙隊率先到達終點
B. 甲隊比乙隊多走了
米
C. 在
秒時，兩隊所走路程相等
D. 從出發到
秒的時間段內，乙隊的速度慢
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年5月，以“尋根國學，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學少年強一國學知識挑戰賽”總決賽拉開帷幕，小明晉級了總決賽.比賽過程分兩個環節，參賽選手須在每個環節中各選擇一道題目.
第一環節：寫字注音、成語故事、國學常識、成語接龍（分別用
表示）；
第二環節：成語聽寫、詩詞對句、經典通讀（分別用
表示）
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結果
（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率。
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【題目】如圖所示二次函數
的圖像與一次函數
的圖像交于
、
兩點，點在點的右側，直線
分別與
、
軸交于
、
兩點，其中
．
（1）求、兩點的橫坐標；
（2）若
是以
為腰的等腰三角形，求
的值；
（3）二次函數圖像的對稱軸與軸交于點
，是否存在實數，使得
，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線y=
x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，
是
上的一個動點．
(1)如圖1，連接
，
是對角線的中點，連接
．當
時，求
的長；
(2)如圖2，連接
，過點作
交
于點
，連接
，與
交于點
．當平分
時，求
的長；
(3)如圖3，連接
，點
在
上，將矩形沿直線
折疊，折疊后點
落在上的點
處，過點作
于點
，與交于點
，且
．
①求
的值；
②連接，
與
是否相似？請說明理由．
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【題目】某校為更好地開展“傳統文化進校園”活動，隨機抽查了部分學生，了解他們最喜愛的傳統文化項目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統計結果繪制成如圖不完整的頻數分布表及頻數分布直方圖．
最喜愛的傳統文化項目類型頻數分布表
根據以上信息完成下列問題：
（1）直接寫出頻數分布表中a的值；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若全校共有學生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人？
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