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將1～7這五個自然數填入圓錐體中各圓圈內，使三條線段上三數之和、兩圓周上三數之和都等于12．

解：如圖所示：
∵1+2+3+4+5+6+7=28，12×2=24，
∴頂點處為28-24=4．
則左下方為12-4-7=1，4的下方為12-1-6=5，中間為12-4-5=3，右邊的中間為12-4-6=2．
分析：兩個圓周加上頂點處的數的和應為1+2+3+4+5+6+7=28，而兩圓周上數的和為12×2=24，故頂點處應填28-24=4．則其余各點容易得出．
點評：此題通過圓錐體考查有理數加法，此題類似于填幻方，觀察發現先填出頂點處的數是解決這類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網將連續的奇數1，3，5，7，…，排成如圖所示的數表，用十字框任意框出5個數．
探究規律一：設十字框中間的奇數為a，則框中五個奇數之和用含a的代數式表示為
 
．
結論：這說明能被十字框框中的五個奇數之和一定是自然數p的奇數倍，這個自然數p是
 
．
探究規律二：
落在十字框中間且又是第二列的奇數是15，27，39…則這一列數可以用代數式表示為12m+3（m為正整數），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列，第五列的奇數分別可表示為
 
．
運用規律：
（1）已知被十字框框中的五個奇數之和為6025，則十字框中間的奇數是
 
．這個奇數落在從左往右第
 
列．
（2）請你寫出一個不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數：
 
．
（3）被十字框框中的五個奇數之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．精英家教網
變通運用：
若把這些奇數重新排列如右圖，解答下列問題：
（1）下列能被十字框框在中間的奇數是（
 
　）
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
（2）被框在十字框中的五個數之和可能是1925嗎？說說你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、將1～7這五個自然數填入圓錐體中各圓圈內，使三條線段上三數之和、兩圓周上三數之和都等于12．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將連續的奇數1，3，5，7，…，排成如下圖的數表，用圖中所示的十字框可任意框出5個數．
【探究規律一】：設十字框中間的奇數為a，則框中五個奇數之和用含a的代數式表示為
5a
5a
．
【結論】：這說明能被十字框框中的五個奇數之和一定是自然數p的奇數倍，這個自然數p是
5
5
．
【探究規律二】：落在十字框中間且又是第二列的奇數是15，27，39，51…則這一列數可以用代數式表示為12m+3（m為正整數），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列的奇數分別可表示為
12m+5，13m+7
12m+5，13m+7
．
【運用規律】：
（1）已知被十字框框中的五個奇數之和為6025，則十字框中間的奇數是
1025
1025
；這個奇數落在從左往右第
3
3
列．
（2）被十字框框中的五個奇數之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：填空題

將1～5這五個自然數填入下面圓圈里，使上面四個、下面四個、里面四個、外面四個、左邊四個、右邊四個、每條對角線上四個數的和為18。

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