Question

點E、F分別在一張長方形紙條ABCD的邊AD、BC上，將這張紙條沿著直線EF對折后如圖，BF與DE交于點G，如果∠BGD=30°，長方形紙條的寬AB=2cm，那么這張紙條對折后的重疊部分的面積S_△GEF=    cm²．

Answer 1

【答案】分析：作EM⊥FG于M．根據折疊的性質和平行線的性質，得∠GEF=∠GFE，則GE=GF；根據30°的直角三角形的性質，得GE=2EM=2AB=4，從而求解．
解答：解：作EM⊥FG于M．
根據折疊的性質和平行線的性質，得∠GEF=∠GFE．
∴GE=GF．
在直角三角形GEM中，∠EGM=∠BGD=30°，EM=AB=2，
∴EG=2EM=4．
∴FG=EG=4．
∴S_△GEF=4×2÷2=4（cm²）．
點評：此題綜合運用了折疊的性質、平行線的性質、等邊對等角的性質、直角三角形的性質．
直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半．