Question

計算：（1）5

3

-3

75

；
（2）2cos30°+cot60°-2tan45°；
解方程：（3）x（x+1）-5x=0；
（4）2x²-x=6．

Answer 1

分析：（1）求出

75

=5

3

，代入后合并同類二次根式即可；
（2）把特殊角的三角函數值代入后進行計算就能求出答案；
（3）提公因式后得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移項后分解因式，得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：（1）解：5

3

-3

75

，
=5

3

-15

3

，
=-10

3

．

（2）解：2cos30°+cot60°-2tan45°，
=2×

3

2

+

3

3

-2×1，
=

4 3 -6

3

．

（3）解：x（x+1）-5x=0，
x（x+1-5）=0，
x=0，x+1-5=0，
∴x₁=0，x₂=4．

（4）解：移項得：2x²-x-6=0，
（2x+3）（x-2）=0，
∴2x-3=0，x-2=0，
∴x₁=

3

2

，x₂=2．

點評：本題考查了解一元一次方程，一元二次方程，特殊角的三角函數值，二次根式的化簡等知識點的理解和掌握，（1）檢查學生能否運用二次根式的加減法則進行計算，（2）檢查學生是否記住特殊角的三角函數值，（3）（4）檢查學生能否把一元二次方程轉化成一元一次方程．