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(2006•鄂州)如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD,垂足為O.有以下四個結論:①△AOD≌△BOC;②△AOB∽△COD;③S梯形ABCD=;④S△AOD2=S△AOB•S△COD.其中始終正確的有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】分析:利用等腰梯形的性質對各條件逐個判斷即可得出結論.
解答:解:①根據等腰梯形的性質,容易證明:①△AOD≌△BOC;是正確的;
②△AOB∽△COD,正確.
③根據題意,△AOB是等腰直角三角形,AB邊上的高是AB的一半,同理等腰直角△COD中CD邊上的高是CD的一半,所以梯形ABCD的高是;,所以S梯形ABCD=是正確的;
④也正確,S△AOD2==S△AOB•S△COD故選D.
點評:本題考查等腰梯形的性質和梯形,三角形的面積,涉及的知識面比較大,有一定的難度.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》(10)(解析版) 題型:解答題

(2006•鄂州)如圖,直線y=-+8與x軸、y軸分別交于點A和B,M是OB上的一點,若將△ABM沿AM折疊,點B恰好落在x軸上的點B′處.
(1)試確定直線AM的函數關系式;
(2)求過A、B、M三點的拋物線的函數關系式.

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科目:初中數學 來源:2006年湖北省鄂州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

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(1)試確定直線AM的函數關系式;
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(2006•鄂州)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=3 cm,AD=8 cm,BC=12 cm,點P從點B開始沿折線B?C?D?A以4 cm/s的速度移動,點Q從點D開始沿DA邊向A點以1 cm/s的速度移動.若點P、Q分別從B、D同時出發,當其中一個點到達點A時,另一點也隨之停止移動.設移動時間為t(s).
求當t為何值時:
(1)四邊形PCDQ為平行四邊形;
(2)四邊形PCDQ為等腰梯形;
(3)PQ=3cm.

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科目:初中數學 來源:2006年湖北省鄂州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•鄂州)如圖,已知⊙Ol與⊙O2相交于A、B兩點,過點A作⊙Ol的弦AC,連接CB并延長交⊙O2于點D,連AD.若∠CAB=∠D.
(1)求證:AC是⊙O2的切線;
(2)若AB:AD=1:2,CD=6,求AC的長.

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同步練習冊答案
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