Question

如圖，一個梯子AB長5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為3米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為1米，求梯子頂端A下落了多少米？

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，根據勾股定理求出AC的長，由于梯子的長度不變，在Rt△CDE中，根據勾股定理，求出CE的長，從而即可得出答案．

解答：解：∵在Rt△ABC中，
AB=5米，BC=3米，
∴AC=

AB2-BC2

=

52-32

=4米，
在Rt△CDE中，
∵DE=AB=5米，AD=BC+BD=3+1=4米，
∴EC=

DE2-CD2

=

52-42

=3米，
∴AE=AB-EC=4-3=1米．
答：梯子頂端A下落了1米．

點評：本題考查的是勾股定理的應用，先根據勾股定理求出AC及EC的長是解答此題的關鍵．