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矩形ABCD中，點P從點A沿AB向B點以每秒2cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC向C點以每秒1cm的速度移動，AB=6cm，BC=4cm，若P、Q兩點分別從A、B同時出發，問幾秒鐘后P、Q兩點之間的距離為cm？

【答案】分析：易得PB，BQ的長度，利用勾股定理列式求得正數解即可．
解答：解：設x秒鐘后P、Q兩點之間的距離為cm．
∵PB=6-2x，BQ=x，
∴（6-2x）2+x2=（2）2，
解得x1=2，x2=2.8．
答：2秒或2.8秒后P、Q兩點之間的距離為cm．
點評：考查一元二次方程及勾股定理的應用；得到PB，BQ的長度是解決本題的突破點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED．
（1）試判斷△BEC是否為等腰三角形，請說明理由？
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的長．
（3）在原圖中畫△FCE，使它與△BEC關于CE的中點O成中心對稱，此時四邊形BCFE是什么特殊平行四邊形，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在矩形ABCD中，點E對角線是BD上一點，作∠CEF=∠CBD，過點C作CF⊥CE交EF于F，連接DF．求證：
（1）
CE
CB
=
CF
CD
；
（2）BD⊥DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，CE平分∠BED．
（1）△BEC是否為等腰三角形？為什么？
（2）若AB=1，∠DCE=22.5°，求BC長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•泉港區質檢）如圖，在矩形ABCD中，點E是BC邊上的一動點，DF⊥AE于F，連接DE．
（1）求證：△ABE∽△DFA；
（2）如果AE=BC=10，AB=6，試求出tan∠EDF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點E為CD上一點，將△BCE沿BE翻折后點C恰好落在AD邊上的點F處，過F作FH⊥BC于H，交BE于G，連接CG．
（1）求證：四邊形CEFG是菱形；
（2）若AB=8，BC=10，求四邊形CEFG的面積．

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同步練習冊答案
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