一個圓錐的底面半徑為3cm，它的側面積為15πcm2，那么這個圓錐的高線長為（ ）
A．6cm
B．8cm
C．4cm
D．4πcm
【答案】
分析：根據圓錐的底面的周長等于把圓錐側面展開得到的扇形的弧長得到弧長，由圓錐側面面積公式求得扇形的母線長，而圓錐的高線，底面半徑，錐高正好構成直角三角形的三邊，故再根據勾股定理求得錐高．
解答：解：圓錐的底面半徑為3cm，則底面的周長是6π，即把圓錐側面展開得到的扇形的弧長是6π；
設扇形的母線長是l，即展開圖的半徑是l，根據扇形面積公式得到：
×6π•l=15π，
解得：l=5cm．
圓錐的高線，底面半徑，錐高正好構成直角三角形的三邊，根據勾股定理得到：錐高=
=4cm．
故選C．
點評：本題主要考查了圓錐的高，母線，底面半徑之間的關系．
