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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2011•蘭州一模）一個圓錐的底面半徑為6cm，圓錐側面展開圖扇形的圓心角為240°，則圓錐的高為（　�。�

A．3

B．9cm

C．12cm

D．15cm

分析：求得圓錐的底面周長，利用弧長公式即可求得圓錐的母線長，然后再利用勾股定理求圓錐的高即可．

解答：解：圓錐的底面周長為：2π×6=12π；
∴圓錐側面展開圖的弧長為12π，
設圓錐的母線長為R，
∴

240πR

180

=12π，
解得R=9cm．
由勾股定理得圓錐的高為3

．
故選A．

點評：本題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長，及弧長公式．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•蘭州一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6cm，則圓心在C點，半徑為3cm的圓與AB的關系是（　�。�

A．相離

B．相切

C．相交

D．相切或相交

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•蘭州一模）如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，且BC=CO，則tan∠ADC=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•蘭州一模）（1）計算：（π-

）⁰+（

）^-1-

cos30°

（2）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD
①用尺規作圖法，作∠DAB的角平分線AF（只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
②若AF交CD邊于點E，判斷△ADE的形狀（只寫結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•蘭州一模）如圖，已知：一次函數：y=-x+4的圖象與反比例函數：y=

（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點．點M是一次函數圖象在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點N為反比例函數圖象上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設矩形NN₁ON₂的面積為S₂；
（1）若設點M的坐標為（x，y），請寫出S₁關于x的函數表達式，并求出S₁的最大值及相應的

x的值；
（2）填空：
①當S₁=S₂時，x=

1或3

；
②當S₁＞S₂時，x的取值范圍是

1＜x＜3

；
③當S₁＜S₂時的取值范圍是

0＜x＜1或3＜x＜4

．

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