Question

已知：如圖，∠EAC是⊿ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，

求證：AB=AC

Answer 1

見解析

證明：∵AD∥BC                         
∴∠EAD =∠B，∠DAC =∠C               
∵AD平分∠EAC                    
∴∠EAD=∠DAC，                       
∴∠B=∠C                        
∴AB=AC
先根據平行線性質得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根據角平分線的性質得到∠EAD=∠DAC，從而推出∠B=∠C，等角對等邊所以AB=AC．