Question

（2012•恩施州）如圖，兩個同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長為（　　）

A．3cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

Answer 1

分析：首先連接OC，AO，由切線的性質，可得OC⊥AB，由垂徑定理可得AB=2AC，然后由勾股定理求得AC的長，繼而可求得AB的長．

解答：解：如圖，連接OC，AO，
∵大圓的一條弦AB與小圓相切，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC=

1

2

AB，
∵OA=5cm，OC=4cm，
在Rt△AOC中，AC=

OA2-OC2

=3cm，
∴AB=2AC=6（cm）．
故選C．

點評：此題考查了切線的性質、垂徑定理以及勾股定理．此題難度不大，注意數形結合思想的應用，注意掌握輔助線的作法．