Question

（2012•恩施州）小丁每天從某報社以每份0.5元買進報紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果每月以30天計算，小丁每天至少要賣多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？

Answer 1

分析：（1）因為小丁每天從某市報社以每份0.5元買出報紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，所以如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元，則y=（1-0.5）x-（0.5-0.2）（200-x）即y=0.8x-60，其中0≤x≤200且x為整數(shù)；
（2）因為每月以30天計，根據(jù)題意可得30（0.8x-60）≥2000，解之即可求解．

解答：解：（1）y=（1-0.5）x-（0.5-0.2）（200-x）
=0.8x-60（0≤x≤200）；

（2）根據(jù)題意得：
30（0.8x-60）≥2000，
解得x≥158

1

3

．
故小丁每天至少要賣159份報紙才能保證每月收入不低于2000元．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應用，首先要正確理解題意，然后仔細分析題意，正確列出函數(shù)關(guān)系式，最后利用不等式即可解決問題．