Question

4．如圖所示，長方形的長為a，寬為b，寫出計算陰影部分的面積S的公式；當a=3，b=2時，求S的值．

Answer 1

分析 根據圖形可知陰影部分的面積是長方形的面積與半徑為b的四分之一圓的面積和直徑為（a-b）的二分之一的圓的面積之差，從而可以表示出陰影部分的面積，然后將a，b的值代入即可求得S的值．

解答 解：由圖可得，
${S}_{陰影}=ab-\frac{1}{4}π•{b}^{2}-\frac{1}{2}π•（\frac{a-b}{2}）^{2}$，
當a=3，b=2時，
${S}_{陰影}=3×2-\frac{1}{4}π•{2}^{2}-\frac{1}{2}π（\frac{3-2}{2}）^{2}$=6-$π-\frac{1}{8}π$=6-$\frac{9}{8}π$，
即當a=3，b=2時，S的值是6-$\frac{9}{8}π$．

點評 本題考查列代數式和代數式求值，解題的關鍵是明確題意，可以列出相應的關系式，并求值．