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在△ABC中，DE∥BC，分別交邊AB、AC于點D、E，AD：BD=1：2，那么△ADE與△ABC面積的比為（ ）

A．1：2
B．1：4
C．1：3
D．1：9
【答案】分析：根據已知可得到△ADE∽△ABC，從而可得到其相似比與面積比，從而不難求得△ADE與△ABC面積的比．
解答：解：∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3，
又∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，
∴相似比是2：3，
∴面積的比是4：9．
故選D．
點評：本題主要了相似三角形的判定和性質運用，是中考常見題型．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•南岸區一模）如圖，在△ABC中，DE∥AB，且BD：DC=2：3，那么S△CDE：S△ABC=
9：25
9：25
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•金山區二模）如圖，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，交AC于點D，AB于點E，若BC=8，△BCE的周長為
21，cos∠B=
513
．
求：（1）AB的長；
   （2）AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•西藏）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為
2：3
2：3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•賀州）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）求證：△ADE∽△EFC；
（2）如果AB=6，AD=4，求
S△ADES△EFC
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，DE∥BC，且DE=
2
3
BC，BE與CD相交于點O，AO與BC、DE分別交于點M、N，CN與BE交于點F，連接FM，求證：FM=
1
4
AB．

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同步練習冊答案
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