Question

（2011•南岸區(qū)一模）如圖，在△ABC中，DE∥AB，且BD：DC=2：3，那么S_△CDE：S_△ABC=

9：25

．

Answer 1

分析：由在△ABC中，DE∥AB，即可判定△CDE∽△CBA，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得答案．

解答：解：∵BD：DC=2：3，
∴CD：CB=3：5，
∵在△ABC中，DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴

S△CDE

S△CBA

=（

CD

CB

）²=

9

25

．
∴S_△CDE：S_△ABC=9：25．
故答案為：9：25．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用．