Question

A、B兩個港口相距300公里．若甲船順水自A駛向B，乙船同時自B 逆水駛向A，兩船在C處相遇．若乙船順水自A駛向B，甲船同時自B逆水駛向A，則兩船于D 處相遇，C、D相距30公里．已知甲船速度為27公里/小時，則乙船速度是

 

公里/小時．

Answer 1

分析：兩次相遇所用的時間相等．
若C在D的上游，則根據乙比甲多走30公里列出方程解答即可；
若C在D的下游，則根據甲比乙多走30公里列出方程解答即可．

解答：解：已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時．設乙船速為v公里/小時，水流速為x公里/小時，則甲船順水速為（27+x）公里/小時，逆水速為（27-x）公里/小時．乙船順水速為（v+x）公里/小時，逆水速為（v-x）公里/小時．
甲船自A順水，乙船自B逆水同時相向而行，相遇在C處時間為：

300

(27+x)+(v-x)

=

300

27+v

同理，乙船自A順水，甲船自B逆水同時相向而行，相遇在D處所需時間為：

300

(27-x)+(v+x)

=

300

27+v

可見，兩個時間相等．由圖易見，

300

27+v

小時中，乙船比甲船多走30公里，即：
(v+x)

300

27+v

-(27+x)

300

27+v

=30，
[(v+x)-(27+x)]

300

27+v

=30，

v-27

27+v

=

1

10

，
v=33．
如果C在D的右邊，由圖易見，

300

27+v

小時中，甲船比乙船多走30公里，即：


(27+x)•

300

27+v

-(v+x)•

300

27+v

=30，v=22

1

11

．
答：若C在D的左邊，乙船速度是33公里/小時；若C在D的右邊，乙船速度是22

1

11

公里/小時．
故答案為33或22

1

11

．

點評：考查分式方程的應用；根據在相同時間內兩船所走路程相差30公里得到等量關系是解決本題的關鍵．