Question

體育課上，老師訓練學生的項目是投籃，假設一名同學投籃后，籃球運行的軌跡是一段拋物線，將所得軌跡形成的拋物線放在如圖所示的坐標系中，得到解析式為y=-x²+x+3.3（單位：m）．請你根據所得的解析式，回答下列問題：
（1）球在空中運行的最大高度為多少米；
（2）如果一名學生跳投時，球出手離地面的高度為2.25m，請問他距籃球筐中心的水平距離是多少？

Answer 1

解：（1）由題意得：
y=-x²+x+3.3，
=-（x²-2x）+3.3，
=-（x-1）²+3.3+，
=-（x-1）²+3.5，
最大高度為3.5米；

（2）當y=3.05時，x=2.5或x=-0.5（負值舍去），
當y=2.25時，x=3.5或x=-1.5（正值舍去），
∴他距籃球筐中心的水平距離是4米．
分析：（1）利用配方法求出二次函數的頂點坐標即可；
（2）利用當y=3.05時，當y=2.25時，分別求出即可．
點評：此題主要考查了二次函數的綜合應用，利用配方法求出頂點坐標是解題關鍵．