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（1）已知⊿PMN中， PR為角平分線，Q為PR上一點，且∠MQR＝∠NQR，

求證：PM＝PN；

（2）若把（1）中“PR為角平分線”換為“PR為高線”，其它條件不變，結論“PM＝PN”還會成立嗎？為什么？

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網（1）已知△PMN中，PR為角平分線，Q為PR上一點，且∠MQR=∠NQR，求證：PM=PN；
（2）若把（1）中“PR為角平分線”換為“高線”，其它條件不變，結論“PM=PN”還會成立嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象經過A（2，0）、C（0，12）兩點，且對稱軸為直線x=4．設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．
（1）求二次函數的解析式及頂點P的坐標；
（2）如圖1，在直線 y=2x上是否存在點D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點M是線段OP上的一個動點（O、P兩點除外），以每秒
2
個單位長度的速度由點P向點O 運動，過點M作直線MN∥x軸，交PB于點N．將△PMN沿直線MN對折，得到△P1MN．在動點M的運動過程中，設△P1MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運動時間為t秒．求S關于t的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=DC，∠BCD=120°，將直角三角板PMN的30°角的頂點P與點A重合，旋轉三角板PMN，在旋轉過程中，三角板PMN的直角邊PM與直線BC交于點E，斜邊PN與直線DC交于點F，連接EF．
（1）當E、F分別在線段BC、CD上時，（如圖①），求證：EF=BE+DF；
（2）當E、F分別在直線BC、CD上時，（如圖②、圖③），線段EF、BE、DF之間又有怎樣的數量關系，請直接寫出結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）已知△PMN中，PR為角平分線，Q為PR上一點，且∠MQR=∠NQR，求證：PM=PN；
（2）若把（1）中“PR為角平分線”換為“高線”，其它條件不變，結論“PM=PN”還會成立嗎？為什么？

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