Question

在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．等邊三角形
D．直角三角形

Answer 1

【答案】分析：絕對值的結果和平方數的結果均為非負數，相加得0，那么讓絕對值里面的原數和底數為0，求得相應的三角函數，進而求得∠A，∠B的度數，根據三角形的內角和求得∠C的度數即可．
解答：解：由題意得：cosA-=0，tanB-1=0，
解得cosA=，tanB=1，
∴∠A=45°，∠B=45°，
∴∠C=90°．
∴△ABC是等腰直角三角形．
故選B．
點評：考查的知識點為：①兩個非負數的和為0，這兩個非負數均為0；②三角形的內角和定理．