Question

王大爺家有一塊梯形形狀土地，如圖，AD∥BC，對(duì)角線AD，BC相交于點(diǎn)O，王大爺量得AD長(zhǎng)3米，BC長(zhǎng)9米，王大爺準(zhǔn)備在△AOD處種大白菜，那么王大爺種大白菜的面積與整個(gè)土地的面積比為（   ）

A．1:14

B．3:14

C．1:16

D．3:16

Answer 1

C

解析試題分析：由AD∥BC可證得△AOD∽△BOC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式求解即可.
解：∵AD∥BC
∴△AOD∽△BOC
∵AD=3米，BC=9米
∴AO：CO=1:3，BO：DO=1:3，△AOD的面積與△BOC的面積的比為1:9
∴△AOD的面積與△AOB的面積的比為1:3，△AOD的面積與△DOC的面積的比為1:3
∴王大爺種大白菜的面積與整個(gè)土地的面積比為1:16
故選C.
考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式
點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.