科目：初中數學 來源： 題型：
（k＞0）的圖象與AC邊交于點E.
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科目：初中數學 來源：2011屆河南油田中招第二次模擬考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
已知：在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分別以OB、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，F是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數
（k＞0）的圖象與AC邊交于點E.
（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等.
（2）記S＝S△OEF－S△ECF，求當k為何值時，S有最大值，最大值為多少？
（3）請探索：是否存在這樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，請直接寫出點F的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市高新區九年級上學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本題10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB為直徑的OM交OC于點D、E，連結AD、BD．現以O為坐標原點，OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標系，若拋物線y＝ax2－2ax－3a(a<0)經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
1.(1)寫出頂點B的坐標 ▲ （用a的代數式表示）；
2.(2)求拋物線的解析式：
3.(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標：若不存在，說明理由．
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長是
長的
．
倍．
，B、C是OD的三等分點，OD＝3·OA，則△BAC∽________．