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【題目】如圖,∠AB=50°,P AB 中點,點 M 為射線 AC 上(不與點 A 重合)的任意點,連接 MP,并使 MP 的延長線交射線 BD 于點 N,設∠ BPN=α.

(1)求證:APM≌△BPN

(2) MN=2BN 時,求α的度數;

【答案】(1)見解析;(2) 50°.

【解析】

(1)根據AAS證明:△APM≌△BPN

(2)由(1)中的全等得MN=2PN所以PNBN由等邊對等角可得結論

1)∵PAB的中點,∴PAPB

在△APM和△BPN中,∵,∴△APM≌△BPN(ASA);

(2)由(1)得:△APM≌△BPN,∴PMPN,∴MN=2PN

MN=2BN,∴BNPN,∴α=∠B=50°.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小黃準備給長8m,寬6m的長方形客廳鋪設瓷磚,現將其劃分成一個長方形ABCD區域Ⅰ(陰影部分)和一個環形區域Ⅱ(空白部分),其中區域Ⅰ用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設,且滿足PQ∥AD,如圖所示.

(1)若區域Ⅰ的三種瓷磚均價為300元/m2 , 面積為S(m2),區域Ⅱ的瓷磚均價為200元/m2 , 且兩區域的瓷磚總價為不超過12000元,求S的最大值;
(2)若區域Ⅰ滿足AB:BC=2:3,區域Ⅱ四周寬度相等
①求AB,BC的長;
②若甲、丙兩瓷磚單價之和為300元/m2 , 乙、丙瓷磚單價之比為5:3,且區域Ⅰ的三種瓷磚總價為4800元,求丙瓷磚單價的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在數軸上,若以點A為圓心,對角線AC的長為半徑作弧交數軸的正半軸于M,則點M的表示的數為________________

【答案】

【解析】ACAM∴AM

型】填空
束】
11

【題目】ABC中,AB10AC2BC邊上的高AD6,則另一邊BC等于_______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系中,直線ABy=﹣x+by軸于點A04),交x軸于點B

1)求直線AB的表達式和點B的坐標;

2)直線l垂直平分OBAB于點D,交x軸于點E,點P是直線l上一動點,且在點D的上方,設點P的縱坐標為n

①用含n的代數式表示ABP的面積;

②當SABP=8時,求點P的坐標;

③在②的條件下,以PB為斜邊在第一象限作等腰直角PBC,求點C的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(1)先化簡,再求值x22(xy2)(3x22y2)x,其中x2y=-3

(2)已知A2a2aB=-5a1.

化簡:3A2B2

a=-時,求3A2B2的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,內切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F,則∠DEF的度數為°.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某水果商從批發市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進價不變,但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應為多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①,(1)已知∠ABC,射線EDAB,過點E作∠DEF=∠ABC,試說明BCEF

(2)如圖②,已知∠ABC,射線EDAB,∠ABC+∠DEF=180°.判斷直線BC與直線EF的位置關系,并說明理由;

(3)根據以上探究,你發現了一個什么結論?請你寫出來;

(4)如圖③,已知ACBCCDABDEACHFAB,若∠1=48°,試求∠2的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx經過兩點A(﹣1,1),B(2,2).過點B作BC∥x軸,交拋物線于點C,交y軸于點D.

(1)求此拋物線對應的函數表達式及點C的坐標;
(2)若拋物線上存在點M,使得△BCM的面積為 ,求出點M的坐標;
(3)連接OA、OB、OC、AC,在坐標平面內,求使得△AOC與△OBN相似(邊OA與邊OB對應)的點N的坐標.

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同步練習冊答案
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