Question

已知線段a、b（如圖），根據下列要求，依次畫圖或計算．
（1）畫出一條線段AB，使它等于2a-b；
（2）畫出線段AB的中點C；
（3）如果a=2.5厘米，b=3厘米，求線段AC的長．
（畫圖時不要求寫出畫法，但要保留畫圖痕跡，及寫出結論）

Answer 1

分析：（1）首先畫一條射線，再以射線的端點為圓心，順次在射線上截取AE=ED=a，在以D為圓心，在線段AD上截取DB=b，線段AB即為所求；
（2）利用線段垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線即可；
（3）根據a、b的長度可計算出AB的長，再利用線段的中點定義可得答案．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）∵a=2.5厘米，b=3厘米
∴AB=2a-b=2厘米，
∵C是線段AB的中點
∴AC=1厘米．

點評：此題主要考查了作圖，以及線段的中點，關鍵是正確畫出圖形．結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．