Question

已知線段a，b（如圖所示）
（1）用尺規作圖法作出△ABC，使得BC=a，AB=AC=b （保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）通過直尺測量線段a，b的長度，利用計算器計算出所作的等腰△ABC的底角度數．（精確到度）

Answer 1

分析：（1）本題需先根據尺規作圖的方法和本題的要求即可畫出圖形．
（2）本題需先過A作AD⊥BC，再通過解直角三角形即可求出等腰△ABC的底角度數．

解答：解：（1）如圖：

（2）a=2cm，b=4cm，
過A作AD⊥BC于D，則BD=

1

2

BC=1cm，
在Rt△ABD中，
∵cosB=

BD

AB

=

1

4

=0.25，
∴∠B≈76°，
∴等腰△ABC的底角度數約為76°．

點評：本題主要考查了解直角三角形的有關知識，在解題時要能夠通過作輔助線創造直角三角形并求出角的度數是本題的關鍵．