Question

31、我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)等式也可以用這種形式表示，請寫出圖中所表示的代數(shù)恒等式：

（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²

．

Answer 1

分析：本題根據(jù)幾何圖形來進行代數(shù)恒等式的推導(dǎo)，要注意圖形各部分面積和=整個圖形的面積．

解答：解：各部分面積和=ab+ab+ab+a²+a²+b²=2a²+3ab+b²，
整個圖形的面積=（2a+b）（a+b），
∴（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²．

點評：利用幾何圖形推導(dǎo)代數(shù)恒等式，要注意幾何圖形整體面積與各部分面積的關(guān)系．