Question

【題目】(8分) 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長方形紙片.(1)請幫小麗設計一種可行的裁剪方案;

(2)若使長方形的長寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能,請幫小麗設計一種裁剪方案,若不能，請簡要說明理由.

Answer 1

【答案】（1）可以以正方形一邊為長方形的長，在其鄰邊上截取長為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形；（2）不能，理由見解析.

【解析】（1）解：設面積為400cm2的正方形紙片的邊長為a cm

∴a2=400

又∵a＞0

∴a=20

又∵要裁出的長方形面積為300cm2

∴若以原正方形紙片的邊長為長方形的長，

則長方形的寬為：300÷20=15（cm）

∴可以以正方形一邊為長方形的長，在其鄰邊上截取長為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形

（2）∵長方形紙片的長寬之比為3：2

∴設長方形紙片的長為3xcm，則寬為2xcm

∴6x 2=300

∴x 2=50

又∵x＞0

∴x =

∴長方形紙片的長為

又∵＞202

即： ＞20

∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片