Question

【題目】下列給出的四個命題：
①若|a|=|b|，則a|a|=b|b|；②若a2﹣5a+5=0，則 ；③（a﹣1） =
④若方程x2+px+q=0的兩個實根中有且只有一個根為0，那么p≠0，q=0．
其中是真命題是（ ）
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④

Answer 1

【答案】C
【解析】①若|a|=|b|，則a=-b或a=b，則a|a|=-b|b|或a|a|=b|b|，故①錯誤；
②若a2﹣5a+5=0，則a1=,a2=,則a-1>0，則 ；
③由（a﹣1） 可知1-a>0，則，故③錯誤；
④若方程x2+px+q=0的兩個實根中有且只有一個根為0，將x=0，代入方程得q=0，那么p≠0，q=0．故④正確.
故選C.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次根式的性質與化簡的相關知識，掌握1、如果被開方數(shù)是分數(shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡．2、如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來．