Question

線段AB=2，C點(diǎn)在AB上，C點(diǎn)是AB的黃金分割點(diǎn)，則BC=

5

-1或3-

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知BC可能是較長(zhǎng)線段，也可能是較短線段，分類討論即可．

解答：解：由于C為線段AB=2的黃金分割點(diǎn)，
①當(dāng)BC為較長(zhǎng)線段時(shí)，BC=2×

5 -1

2

=

5

-1；
②當(dāng)BC為較短線段時(shí)，BC=2-2×

5 -1

2

=3-

5

．
故答案為：

5

-1或3-

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的知識(shí)，關(guān)鍵是理解黃金分割點(diǎn)的概念，特別注意這里的BC可能是較長(zhǎng)線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值進(jìn)行計(jì)算．